Question

【題目】在豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xoy，Ox水平，Oy豎直．在坐標(biāo)軸上有兩點(diǎn)P、Q，其中P（0，h），Q（L，0）且h<L．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球，以初速度v0從P點(diǎn)射入．已知重力加速度為g．

（1）若在第一象限內(nèi)加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球沿x軸正方向射入，恰好經(jīng)過Q點(diǎn)，如圖甲所示．求電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小；

（2）若在第一象限內(nèi)同時(shí)加上一勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出）和一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球沿y軸正方向射入，將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且恰好也經(jīng)過Q點(diǎn)，如圖乙所示．求電場(chǎng)強(qiáng)度E2和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)在電場(chǎng)力的作用下，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則

水平方向上：

豎直方向上：

解得 E1=

(2)小球在重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有

解得 方向豎直向上

帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)軌道半徑為 r

如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有

由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得：

解得B=