Question

（06四川卷）(16分)

蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)。隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G。那么，

(1)  該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)    若經(jīng)過最低位置的速度為v₀,你能上升的最大高度是多少？

Answer 1

(1)設(shè)人的質(zhì)量為m,在星球表面附近的重力等于萬有引力，有

mg_星=                 ①

解得     g_星=                      ②

(1)  設(shè)人能上升的最大高度為h,由功能關(guān)系得

mg_星h=                ③

解得  h=                    ④