Question

（14分）兩城市間一段平直公路上一輛汽車在行駛過程中撞傷了一名小孩并違法逃逸。已知某執(zhí)法車發(fā)現(xiàn)情況后立即由靜止加速追趕到最大速度72km/h所需時(shí)間為10s，并保持這個(gè)速度勻速行駛?cè)プ汾s前方正以57.6km/h的速度勻速行駛的違法逃逸汽車，執(zhí)法車起動(dòng)時(shí)，兩車相距936m。試求：
（1）執(zhí)法車在追上違法汽車前運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)它們之間的距離是多少？
（2）執(zhí)法車要用多長的時(shí)間才能追上違法汽車？

Answer 1

(1)1000m   (2)259s

（1）執(zhí)法汽車的加速度a＝△v/△t＝2m/s²  (2分)
當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車距離最遠(yuǎn)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t速度相等；(1分)
at=v則t＝v/a＝16/2s=8s   (2分)
最大距離：    (2分)
故經(jīng)過8s兩車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是1000m．
（2）在執(zhí)法車加速階段的位移 =100m＜936m   (2分)
∴執(zhí)法車先勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)追上違法車；
設(shè)經(jīng)時(shí)間t′執(zhí)法車追上違法汽車，則： (3分)
代入數(shù)據(jù)得：t′=259s        (2分)
故執(zhí)法車要用259s才能追上違法汽車。