Question

2．為測定某電源內(nèi)阻r和一段金屬電阻絲單位長度的電阻Ro，設(shè)計如圖1所示的電路．a(chǎn)b是一段粗細(xì)均勻的金屬電阻絲，R是阻值為2Ω的保護電阻，電源電動勢為6V，電流表內(nèi)阻不計，示數(shù)用I表示，滑動觸頭P與電阻絲有良好接觸，aP長度用L_x表示，其他連接導(dǎo)線電阻不計．實驗時閉合電鍵，調(diào)節(jié)P的位置，將L_x和與之對應(yīng)的數(shù)據(jù)I記錄在下表中．

實驗次數(shù)	l	2	3	4	5
Lx（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
I（ A）	1.94	1.30	1.20	1.02	0.88
$\frac{1}{I}$（A-1）	0.52	0.77	0.83	0.98	1.14

（1）在圖2所示的圖中畫出$\frac{1}{I}$-L_x圖象；
（2）根據(jù)所畫圖線，寫出金屬絲的電阻與其長度的函數(shù)關(guān)系式：$\frac{1}{I}$=0.38+1.575L_x；
（3）從圖中根據(jù)截距和斜率，求出該電源內(nèi)阻r為0.28Ω；該金屬電阻絲單位長度的電阻Ω為9.45Ω/m．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用描點法作圖，根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點，然后根據(jù)各點作出圖象．
（2）應(yīng)用閉合電路的歐姆定律，求出$\frac{1}{I}$與L的關(guān)系式．
（3）由圖象結(jié)合（2）中關(guān)系式，即可求出電源內(nèi)阻及單位長度上的電阻．

解答 解：（1）應(yīng)用描點法作圖，圖象如圖所示．
（2）電阻線接入電路的阻值R_線=R₀L，由閉合電路的歐姆定律可得：電路電流i=$\frac{E}{r+R+{R}_{0}{L}_{x}}$，則$\frac{1}{I}$=$\frac{R+r}{E}$+$\frac{{R}_{0}}{E}{L}_{x}$；
由圖象可得：$\frac{r+R}{E}$=0.38，$\frac{{R}_{0}}{E}$=$\frac{1.14-0.51}{0.50-0.10}$=1.575，
則$\frac{1}{I}$=0.38+1.575L_x；
（3）由圖象可得：$\frac{r+R}{E}$=0.38，$\frac{{R}_{0}}{E}$=$\frac{1.14-0.51}{0.50-0.10}$=1.575
由題意可知：R=2Ω，E=6V，
解得：r=0.28Ω，R₀=9.45Ω．
故答案為：（1）圖象如圖如圖；（2）$\frac{1}{I}$=0.38+1.575L_x （3）0.28；9.45

點評 本題考查測量電源的電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要求掌握應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是常用的實驗數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點法作圖的方法．同時明確數(shù)學(xué)規(guī)律在處理數(shù)據(jù)中的應(yīng)用．