如圖4-4-19所示,傳送帶水平長度L=0.9 m,沿順時針方向以v=6 m/s勻速轉(zhuǎn)動.AB是光滑水平長軌道,A端與傳送帶上表面平齊,BCD是半徑為R=0.4 m的光滑豎直半圓軌道,軌道最高點為D.一物塊(可視為質(zhì)點)以水平速度v0=4 m/s沖上傳送帶左端.若物塊質(zhì)量m=1 kg,與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g=10 m/s2.求:

(1)物塊經(jīng)過最高點D時對軌道的壓力;

(2)物塊離開圓軌道后,落點到拋出點的水平距離;

(3)因傳送該物塊電動機對傳送帶多提供的能量.

解析 (1)設(shè)物塊經(jīng)t1時間與傳送帶共速

vv0μgt1,                                                    ①

物塊對地位移xv0t1μgt,                                     ②

得:x=2 m>0.9 m,故物塊在傳送帶上一直做勻加速運動則有vv=2μgL.③

AD過程機械能守恒,有:

mvmv+2mgR,                                             ④

D點由牛頓第二定律得FNmgm,                            ⑤

由③④⑤解得:FN=12.5 N

故物塊經(jīng)過D點時對軌道的壓力方向向上,大小為12.5 N.                       ⑥

(2)物塊從D點拋出,有:x2vDt2,                                 ⑦

2Rgt,                                                       ⑧

解得x2=1.2 m.                                                                                                   ⑨

(3)電動機多提供的能量,

ΔEμmgΔxmvmv,                                       ⑩

Δxvt1′-L,                                                  ⑪

t1′=,                                                    ⑫

⑪⑫解得ΔE=6 J.

答案 (1)12.5 N 方向向上 (2)1.2 m (3)6 J

練習(xí)冊系列答案
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“黑盒子”表面有a、b、c三個接線柱,盒內(nèi)總共有兩個電學(xué)元件,每兩個接線柱之間只可能連接一個元件.為了探明盒內(nèi)元件的種類及連接方式,某位同學(xué)用多用電表進行了如下探測:

第一步:用電壓擋對任意兩接線柱正、反向測量,指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn);

第二步:用電阻×100 Ω擋對任意兩個接線柱正、反向測量,指針偏轉(zhuǎn)情況如圖4-2-15所示.

4-2-15

(1)第一步測量結(jié)果表明盒內(nèi)____________________________________________________.

(2)圖4-2-16示出了圖4-2-15[1]和圖4-2-15[2]中歐姆表指針所處的位置,其對應(yīng)的阻值是__________Ω;圖4-2-17示出了圖4-2-15[3]中歐姆表指針所處的位置,其對應(yīng)的阻值是__________Ω.

 

4-2-16                          圖4-2-17

(3)請在圖4-2-18的接線柱間用電路圖符號畫出盒內(nèi)的元件及連接情況.

4-2-18

(4)一個小燈泡與3 V電池組的連接情況如圖4-2-19所示.如果把圖4-2-19中e、f兩端用導(dǎo)線直接相連,小燈泡可正常發(fā)光.欲將e、f兩端分別與黑盒子上的兩個接線柱相連,使小燈泡仍可發(fā)光.那么,e端應(yīng)連接到接線柱,f端應(yīng)連接到接線柱.

4-2-19

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低碳、環(huán)保是未來汽車的發(fā)展方向.某汽車研發(fā)機構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機,將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中,以達到節(jié)能的目的.某次測試中,汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機,測出了汽車動能Ek與位移x的關(guān)系圖象如圖4-1-19所示,其中①是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線,②是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線.已知汽車的質(zhì)量為1 000 kg,設(shè)汽車運動過程中所受地面阻力恒定,空氣阻力不計,根據(jù)圖象所給的信息可求出                                            (  ).

A.汽車行駛過程中所受地面的阻力為1 000 N

B.汽車的額定功率為80 kW

C.汽車加速運動的時間為22.5 s

D.汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×105 J

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 (2013·新沂模擬)如圖4-2-19所示為某娛樂場的滑道示意圖,其中AB為曲面滑道,BC為水平滑道,水平滑道BC與半徑為1.6 m的圓弧滑道CD相切,DE為放在水平地面上的海綿墊.某人從坡頂滑下,經(jīng)過高度差為20 m的A點和B點時的速度分別為2 m/s和12 m/s,在C點做平拋運動,最后落在海綿墊上E點.人的質(zhì)量為70 kg,在BC段的動摩擦因數(shù)為0.2.問:

 (1)從AB的過程中,人克服阻力做的功是多少?

(2)為保證在C點做平拋運動,BC的最大值是多少?

(3)若BC取最大值,則DE的長是多少?

圖4-2-19

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圖3-4-19

A.沿x軸負方向且一定沿x軸負方向

B.一定沿y軸負方向

C.可能沿z軸正方向

D.可能沿x軸負方向

 

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同步練習(xí)冊答案