Question

【題目】如圖，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，第一象限有一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二象限有一平行于x軸向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一重力可忽略不計(jì)的帶電粒子，質(zhì)量為m，帶電荷量為q，該粒子從橫軸上x=－d處以大小為v0的速度平行于y軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，從縱軸上y=2d處射出勻強(qiáng)電場(chǎng)。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

(2)已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，求帶電粒子從x軸射出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1)；(2)（2d，0）

【解析】

(1)在第一象限內(nèi)，y方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，x方向勻加速運(yùn)動(dòng)，則

2d=v0t

根據(jù)牛頓第二定律有

qE=ma

解得

(2)粒子出電場(chǎng)時(shí)

vx=at=v0

令v與y軸正方向的夾角為α

α=45°

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

r＝d

如圖

根據(jù)幾何知識(shí)可知帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)

x=2d

所以帶電粒子從x軸射出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為（2d，0）。