Question

一輛汽車的質(zhì)量為m=3×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=60kW，汽車在平直路面上行駛時(shí)，所受阻力大小恒定不變，其速度-時(shí)間圖象如圖所示，在0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到t₁時(shí)刻汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率達(dá)到額定功率，而后以此額定功率繼續(xù)加速，到t₂時(shí)刻速度達(dá)到最大，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．求：
（1）當(dāng)汽車速度為15m/s時(shí)的加速度大小．
（2）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析，當(dāng)?shù)竭_(dá)最大速度時(shí)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用功率和速度關(guān)系公式求出阻力．
當(dāng)汽車速度為15m/s時(shí)，運(yùn)用功率和速度關(guān)系公式求出牽引力，由牛頓第二定律得出加速度．
清楚汽車的運(yùn)動(dòng)過程，知道哪一段是勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用功率和速度關(guān)系公式求出勻加速過程中的牽引力，由牛頓第二定律得出加速度，再有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間．

解答：解：（1）由圖象可知：汽車到達(dá)最大速度v_m=20m/s
由于汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，
此時(shí)f=F=

P

vm

=

60×103

20

N=3×10³ N
當(dāng)汽車速度v₁=15m/s時(shí)，牽引力F′=

P

v1

=

60×103

15

N=4×10³ N
由牛頓第二定律可得：
F′-f=ma₁
所以a₁=

F′-f

m

=

4.0×103-3.0×103

3×103

m/s²=0.33m/s²
（2）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力
F″=

P

v2

=

60×103

12

N=5×10³ N 
勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a₂=

F″-f

m

=

2

3

m/s²
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
t=

v2

a2

=18s．
答：（1）當(dāng)汽車速度為15m/s時(shí)的加速度大小為0.33m/s²．
（2）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為18s．

點(diǎn)評(píng)：要注意P=Fv的使用．
了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．
做題目可以去嘗試運(yùn)用某一物理規(guī)律，如果不能解決再換用其他的，做完可以去總結(jié)．