Question

18．如圖所示是回旋加速器的工作原理圖，兩個半徑為R的中空半圓金屬盒D₁、D₂間窄縫寬為d，兩金屬電極間接有高頻電壓U，中心O處粒子源產生的質量為m、帶電荷量為q的粒子在兩盒間被電壓U加速，勻強磁場垂直兩盒面，粒子在磁場中做勻速圓周運動，令粒子在勻強磁場中運行的總時間為t，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子的比荷$\frac{q}{m}$越小，時間t越大
• B． 加速電壓U越大，時間t越大
• C． 磁感應強度B越大，時間t越大
• D． 窄縫寬度d越大，時間t越大

Answer 1

分析 子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，運動周期T=$\frac{2πm}{qB}$（電場中加速時間忽略不計）．對公式進行簡單推導后，便可解此題．

解答 解：A、粒子的比荷$\frac{q}{m}$越小，根據運動周期T=$\frac{2πm}{qB}$，那么T越長，那么時間t越大，故A正確；
B、粒子在回旋加速器中運動的總時間，與粒子在電場加速與磁場偏轉次數，而電壓越高，則次數越少，那么時間越短，故B錯誤；
C、運動周期T=$\frac{2πm}{qB}$，磁場越大，時間越短，故C錯誤；
D、粒子在狹縫內加速，是粒子獲得速度，不會影響時間，故D錯誤；
故選：A．

點評 理解回旋加速器工作原理，熟練運用相關公式，便可解出此題，特別注意加速獲得的最大動能與電場的電壓無關，轉動時間為在磁場中的時間．