Question

17．從某一高塔自由落下一石子，落地前最后0.5s下落的高度為塔高的7/16，g取10m/s²，求：
（1）運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；
（2）塔高H．

Answer 1

分析 設(shè)總時(shí)間為t，塔高為h，則最后0.5s內(nèi)落下的距離等于塔高減去前t-0.5s小球運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)比例關(guān)系即可求解塔高．

解答 解：設(shè)總時(shí)間為t，塔高為H，則根據(jù)比例關(guān)系，有：
$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-0.5）^{2}}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}=\frac{7}{16}$
解得：t=2s
故塔高為：H=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m
答：（1）運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t為2s；
（2）塔高H為20m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪^(guò)程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．