Question

如圖所示，一平行板電容器水平放置，板內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間距為d=0.4m，兩塊板上分別有一個(gè)小孔在同一豎直方向上，有一個(gè)帶負(fù)電金屬小球A質(zhì)量為2m，電量為
-2q，靜止于兩小孔正中間．另有一帶正電與A球大小相同的小球B，質(zhì)量為m，電量為q，由上板小孔的正上方h=d=0.4m處，靜止釋放，不計(jì)阻力及小球間的靜電力，小球下落進(jìn)入電場(chǎng)后與A球發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B電量相同，A球速度為2.5m/s，求碰后B球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間從小孔離開？B球從哪個(gè)板離開？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：由題意可知小球A的重力與電場(chǎng)力相等，B球下落到與A碰過程，根據(jù)動(dòng)能定理求出碰撞前的速度．
根據(jù)動(dòng)量守恒求出碰撞后A、B的速度，
對(duì)B進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答：解：由于A球平衡，則：2mg=2Eq
∴mg=Eq，電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下   
B球下落到與A碰過程，根據(jù)動(dòng)能定理mgh+mg

d

2

=

1

2

mv₁²
∴v₁=4m/s 
 A、B碰，動(dòng)量守恒得：
mv₁=mv′₁+mv′₂
v′₂=2.5m/s  v′₁=-1m/s  反彈  
碰后電量各為q=

-2q+q

2

=-

q

2

設(shè)B球反彈上升的最大高度為h  
  B球：mg-E

q

2

=ma
  a=5m/s²，方向向下
B球向上做勻減速v0=-v′₁=m/s   
  h=

v 2 1

2a

=0.1m＜

d

2

∴B球從下板離開
-

d

2

=v₀t-

1

2

at²
∴t=

1+ 3

5

=0.55s
答：碰后B球經(jīng)0.55s從小孔離開，B球從下板離開．

點(diǎn)評(píng)：解答中要注意通過分析得出主要的運(yùn)動(dòng)過程，再由題目給出的條件列式計(jì)算出我們需要的數(shù)據(jù)；本題對(duì)學(xué)生的分析問題能力要求較高，是道好題．