Question

20．靜電噴漆技術(shù)具有效率高，浪費(fèi)少，質(zhì)量好，有利于工人健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置示意圖如圖所示．A、B為兩塊平行金屬板，間距d=0.50m，兩板間有方向由B指向A、電場強(qiáng)度E=1.0×10³N/C的勻強(qiáng)電場．在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的質(zhì)量m=2.0×10^-15kg、電荷量為q=-2.0×10^-16C，噴出的初速度v₀=2.0m/s．油漆微粒最后都落在金屬板B上．微粒的重力和所受空氣阻力以及帶電微粒之間的相互作用力均可忽略．試求：

（1）微粒進(jìn)入電場運(yùn)動(dòng)的過程中，求加速度大小；
（2）若微粒垂直電場方向噴出進(jìn)入電場，求到達(dá)B板所需的時(shí)間；
（3）微粒最后落在B板上所形成的圖形及面積的大小．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的加速度；
（2）豎直向下噴出的微粒到B板所用時(shí)間最短，對(duì)微粒受力分析，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求解時(shí)間；
（3）微粒落在B板上所形成的圖形是圓形，對(duì)于噴槍沿垂直電場方向噴出的油漆微粒落在圓的邊界上．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解研究垂直電場方向噴出的油漆微粒，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)常規(guī)規(guī)律求出圓的半徑，再求圓的面積．

解答 解：（1）由牛頓第二定律可得：$a=\frac{qE}{m}=100m/{S^2}$
（2）垂直電場方向噴入時(shí)，微粒做類平拋，
沿電場方向有：$d=\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{2d}{a}}=0.1s$
（3）可以沿各個(gè)方向噴出，最后形成的圖形為圓，
垂直電場方向噴出的水平位移為圓的半徑：R=V₀t=0.2m
面積s=πR²=0.1256m²
答：（1）微粒進(jìn)入電場運(yùn)動(dòng)的過程中，則加速度大小100m/s²；
（2）若微粒垂直電場方向噴出進(jìn)入電場，到達(dá)B板所需的時(shí)間0.1s；
（3）微粒最后落在B板上所形成的圓，其面積的大小0.1256m²．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問題，考查理論聯(lián)系實(shí)際的能力，關(guān)鍵在于建立物理模型．第（3）問要弄清物理情景，實(shí)質(zhì)是研究類平拋運(yùn)動(dòng)問題．