Question

12．某研究性學(xué)習(xí)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²．測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個點(diǎn)記作O，每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，另選擇連續(xù)的3個計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C作為測量的點(diǎn)，如圖所示，經(jīng)測量知道A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算出打B點(diǎn)時重物的瞬時速度v_B=4m/s；重物由O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，重力勢能減少了8.43J，動能增加了8.00J（保留3位有效數(shù)字）．根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，還可以求出物體實(shí)際下落的加速度為9.0 m/s²，則物體在下落的過程中所受到的阻力為0.8N．

Answer 1

分析 根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值，由動能定理來確定動能增加量，并得出阻力做功．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點(diǎn)的瞬時速度大小，利用逐差法可以求出其加速度的大�。�

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點(diǎn)的瞬時速度大小，
有B點(diǎn)時重物的瞬時速度為為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{130.5-50.5}{2×0.02×5}cm/s$=4m/s
重力勢能的減小量等于其重力做功大小，因此有：△E_p=mgh_oB═1×9.8×86.0×10^-2J=8.43J
根據(jù)動能表達(dá)式，則有動能的增加為：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}J=8J$
設(shè)x₁=86-50.5=35.5cm，x₂=130.50cm-86cm=44.5cm
根據(jù)△h=gT²，將△h=（44.5-35.5）=9cm，T=0.1s，帶入解得：g=9.00m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律，則有：mg-f=ma，得：f=mg-ma=1×（9.8-9.0）N=0.8N
故答案為：4；8.43；8.00；9.0；0.8

點(diǎn)評 運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，同時要熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．