Question

質(zhì)量為m=0.02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ=37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d=0.2m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過ab桿的電流范圍為多少？

Answer 1

分析：當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢，所受靜摩擦力向下，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，安培力最大，電流最大．當(dāng)電流最小時(shí)，有向上的最大靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，結(jié)合安培力的大小公式，求出通過ab桿的電流范圍．

解答：解：當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢，所受靜摩擦力向下，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，磁場力為最大值F₁，此時(shí)通過ab的電流最大為I_max；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是導(dǎo)體受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F₂，電流為I_min．
正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖所示，

由平衡條件列方程求解．
根據(jù)第一幅受力圖列式如下：F₁-mgsinθ-f₁=0
N₁-mgcosθ=0
f₁=μN(yùn)₁
F₁=BI_maxd
解上述方程得：I_max=0.46A
根據(jù)第二幅受力圖F₂-mgsinθ+f₂=0
N₂-mgcosθ=0
f₂=μN(yùn)₂
F₂=BI_mind
解上述方程得：I_min=0.14A
則通過ab桿的電流范圍為：0.14A≤I≤0.46A．
答：通過ab桿的電流范圍為0.14A≤I≤0.46A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住兩個(gè)臨界狀態(tài)，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．知道電流最大時(shí)有向下的最大靜摩擦力，電流最小時(shí)，有向上的最大靜摩擦力．