Question

【題目】科學家們設計的一種新的剎車形式——電磁剎車，以保證列車在最后進站前的安全。磁力剎車裝置由兩部分組成：磁鐵安裝在軌道上，剎車金屬片安裝在列車底部或兩側(cè)，其原理可以簡化為以下模型：光滑的水平軌道MN、PQ，質(zhì)量為m、總電阻為R的N匝矩形導線框長為5L，寬為L，線框以水平初速度v0進入與線框大小形狀均相同的勻強磁場區(qū)域并從中滑出，磁場的磁感應強度大小為B、方向豎直向上，求：

(1)線框中的最大電流的大小和方向；

(2)線框前端剛要離開磁場時的速度；

(3)從導線框開始進入磁場到完全離開磁場的過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)　順時針方向 (2)v0－ (3)－

【解析】

(1)最大電動勢E＝NBLv0，

I＝

得最大電流

I＝

由右手定則知，電流沿順時針方向

(2)線框完全進入磁場的過程，由動量定理：

－NBLΔt＝mv1－mv0

Δt＝Δq＝N

解得：

v1＝v0－

(3)線框完全離開磁場的過程，由動量定理：

－NBLΔt＝mv2－mv1

得：

v2－v1＝v1－v0

即

v2＝2v1－v0

v2＝v0－

Q＝mv02－mv22

解得：

Q＝