Question

【題目】如圖所示，傾角為37°、長為l＝16 m 的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v＝10 m/s，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5 kg的物體，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2.則說法正確的是( )

A. 傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A無法滑到底端B

B. 傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B先做勻加速后勻速運(yùn)動(dòng)

C. 傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

D. 傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間為2s

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，因mgsin37°>μmg cos37°，則物體向下勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

（2）傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma1，代入數(shù)據(jù)得：a1=10m/s2，
設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，位移為x1，則有： ，x1=a1t2=5m＜l=16m，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin37°＞μmgcos37°，則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力．設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得： ，代入數(shù)據(jù)得：a2=2m/s2，位移：x2=l-x1=16-5=11m，
又因?yàn)?/span>x2=vt2+a2t2，則有：10t2+t2=11，解得：t2=1s（t2=-11s舍去），所以有：t總=t1+t2=1+1=2s．
選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選D.