某人站在一平臺(tái)上,用長(zhǎng)L=0.6m的輕細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為m=0.6kg的小球,讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí),人突然撒手.經(jīng)0.8s小球落地,落地點(diǎn)B與A點(diǎn)的水平距離BC=4.8m,不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2.求:
(1)A點(diǎn)距地面高度.
(2)小球離開最高點(diǎn)時(shí)的線速度.
(3)人撒手前小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),繩對(duì)球的拉力大小.
分析:(1)當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí),人突然撒手后小球做平拋運(yùn)動(dòng),由時(shí)間求出高度.
(2)由水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),由水平位移BC求解小球離開最高點(diǎn)時(shí)的線速度.
(3)人撒手前小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),小球由重力和拉力的合力提供向心力,由牛頓第二定律求解拉力.
解答:解:(1)小球從A點(diǎn)飛出去后做平拋運(yùn)動(dòng),A點(diǎn)離地面的高度為:
h=
1
2
gt2=
1
2
×10×0.64=3.2
m
(2)由x=v0t得,小球離開最高點(diǎn)時(shí)的速度為:
v0=
x
t
=
4.8m
0.8s
=6m/s

(3)對(duì)小球受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可得:
T+mg=m
v02
L

帶入數(shù)據(jù)可得  T=30N.
答:(1)A點(diǎn)距地面高度為3.2m.
    (2)小球離開最高點(diǎn)時(shí)的線速度為6m/s.
    (3)人撒手前小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),繩對(duì)球的拉力大小為30N.
點(diǎn)評(píng):本題是平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓定律的綜合應(yīng)用,情景簡(jiǎn)單,考試時(shí)只要細(xì)心,不會(huì)失分.
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(1)A點(diǎn)距地面高度.
(2)小球離開最高點(diǎn)時(shí)的線速度及角速度大小.
(3)人撒手前小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),繩對(duì)球的拉力大。

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(1)A點(diǎn)距地面高度.
(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率.
(3)人撒手前小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),繩對(duì)球的拉力大小.

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