Question

6．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與AB平滑連接在一起，圓弧軌道的半徑OB和BC垂直，平軌道BC的長度足夠長．在圓弧軌道上靜止著長為四分之一圓弧、質(zhì)量為m的光滑柔軟的彈簧，開始時(shí)在外界控制下彈簧恰好無形變且均勻的分布在圈弧上，解除控制后，彈簧從靜止開始能緊貼圓弧軌道向下運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦與空氣阻力，若以BC所在的平面為重力勢能的零勢面且彈簧發(fā)生彈性形變，下列說法正確的是（　�。�

• A． 彈簧在圓弧軌道AB上向下運(yùn)動(dòng)時(shí)重力勢能減小
• B． 彈簧在圓弧軌道AB上向下運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能增大
• C． 彈簧在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)長度不變
• D． 彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，且機(jī)械能E=mgR

Answer 1

分析 對彈簧進(jìn)行分析，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可明確重力勢能和動(dòng)能的變化，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程明確彈簧間的相互作用，從而明確長度變化．

解答 解：A、由于彈簧下降過程中，重心下降，故彈簧的重力勢能減小，故A正確；
B、由于下降中彈簧整體的速度將增大，故向下運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能增大，故B正確；
C、當(dāng)彈簧全部進(jìn)入水平地面上時(shí)，不再存在相互的擠壓，故彈簧在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)長度不變，故C正確；
D、彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，機(jī)械能E=mg$\frac{R}{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要求能注意彈簧的性質(zhì)，明確彈簧下降中存在重力勢能、動(dòng)能以及彈性勢能的變化．