Question

【題目】如果平直公路上有一列汽車(chē)車(chē)隊(duì)以10m/s的速度正在勻速行駛，相鄰兩車(chē)間距為25m，后面有一輛摩托車(chē)以20m/s的速度同向行駛，當(dāng)它距離車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)25m時(shí)剎車(chē)，以0.5m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車(chē)在車(chē)隊(duì)旁邊行駛而過(guò)。設(shè)車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)足夠多，摩托車(chē)和汽車(chē)都可看成質(zhì)點(diǎn)，求：

(1)剎車(chē)后摩托車(chē)最多前進(jìn)多遠(yuǎn)？

(2)摩托車(chē)經(jīng)歷多少時(shí)間與最后一輛汽車(chē)相遇？

(3)摩托車(chē)最多與幾輛汽車(chē)相遇？最多與車(chē)隊(duì)中汽車(chē)相遇幾次？

Answer 1

【答案】(1)400m(2) s(3)7

【解析】（1）由得；

（2）設(shè)經(jīng)時(shí)間摩托車(chē)與最后一輛汽車(chē)相遇，兩車(chē)位移關(guān)系滿足

即

代入數(shù)解得

當(dāng)時(shí)，摩托車(chē)的速度

（或摩托車(chē)速度減為零的時(shí)間 ）

說(shuō)明最后一輛車(chē)反超摩托車(chē)時(shí)，摩托車(chē)沒(méi)有停止

故相遇時(shí)間

（3）設(shè)經(jīng)時(shí)間摩托車(chē)的速度與汽車(chē)相等

由得

這段時(shí)間內(nèi)摩托車(chē)的位移

汽車(chē)前行的位移

摩托車(chē)與最后一輛汽車(chē)的距離

故摩托車(chē)追上的汽車(chē)數(shù)輛

之后，汽車(chē)將反追摩托車(chē)，所以最多相遇的次數(shù)為7次。