Question

1．如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4m，質(zhì)量為6×10^-2kg的通電直導(dǎo)線，電流I=1A，方向垂直紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T，方向豎直向上的磁場(chǎng)中，設(shè)t=0，B=0，則需要多長(zhǎng)時(shí)間斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零，此時(shí)輕繩的拉力為多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)通電直導(dǎo)線受力分析，受重力、支持力、安培力，根據(jù)平衡條件列式求解安培力；根據(jù)B=$\frac{F}{IL}$求解磁感應(yīng)強(qiáng)度，結(jié)合磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律，得到時(shí)間．

解答 解：由題意知，當(dāng)斜面對(duì)導(dǎo)線支持力為零時(shí)導(dǎo)線受力如圖所示．

由圖知水平方向：F_Tcos37°=F…①，
豎直方向：F_Tsin37°=mg…②
由①②解得：導(dǎo)線所受安培力的為：$F=\frac{mg}{tan37°}=0.8N$，${F_T}=\frac{mg}{sin37°}=1N$
又根據(jù)F=BIL得：此時(shí)導(dǎo)線所處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：$B=\frac{F}{IL}=2T$，
因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T，
所以：B=0.4t，
得：t=5s．
答：需要5s時(shí)間斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零，此時(shí)輕繩的拉力為1N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確導(dǎo)線的受力情況，根據(jù)平衡條件列式求解安培力，同時(shí)要記住磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義公式B=$\frac{F}{IL}$．