Question

【題目】北京將在2022年舉辦冬季奧運會，滑雪運動將速度與技巧完美地結(jié)合在一起，一直深受廣大觀眾的歡迎。一質(zhì)量為60kg的運動員在高度為，傾角為的斜坡頂端，從靜止開始沿直線滑到斜面底端。下滑過程運動員可以看作質(zhì)點，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取，問：

（1）運動員到達斜坡底端時的速率；

（2）運動員剛到斜面底端時，重力的瞬時功率；

（3）從坡頂滑到坡底的過程中，運動員受到的重力的沖量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3） 方向為豎直向下

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律或機械能守恒定律都可以求出到達底端的速度的大小；

（2）根據(jù)功率公式進行求解即可；

（3）根據(jù)速度與時間關(guān)系求出時間，然后根據(jù)沖量公式進行求解即可；

（1）滑雪者由斜面頂端滑到底端過程中，系統(tǒng)機械能守恒：

到達底端時的速率為：；

（2）滑雪者由滑到斜面底端時重力的瞬時功率為：；

（3）滑雪者由斜面頂端滑到底端過程中，做勻加速直線運動

根據(jù)牛頓第二定律，可以得到：

根據(jù)速度與時間關(guān)系可以得到：

則重力的沖量為：，方向為豎直向下。