Question

【題目】如圖所示，水平放置的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離為L，左端接阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦．整個(gè)裝置放在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．ab桿在平行于導(dǎo)軌的水平恒力F（F未知）作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)距離為d時(shí)恰好達(dá)到最大速度vm．求：

（1）水平恒力F的大小；

（2）向右運(yùn)動(dòng)距離為d的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR；

（3）當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)距離為d時(shí)突然撤去拉力，撤去拉力后流過金屬桿的總電量為q，求金屬桿繼續(xù)滑行的距離x.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，知道當(dāng)其處于平衡時(shí)速度最大，根據(jù)平衡條件進(jìn)行求解；

（2）對(duì)導(dǎo)體棒利用動(dòng)能定理進(jìn)行求解，知道克服安培力的功即為產(chǎn)生的熱量；

（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和電量公式進(jìn)行求解即可；

（1）導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為E=BLv

回路中的電流為

導(dǎo)體棒最終平衡，平衡時(shí)速度最大為，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)為，有 F=F安=BIL

求得；

（2）ab桿向右運(yùn)動(dòng)距離為d的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

又因?yàn)椋?/span>，

得到：；

（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：，則

得到：。