Question

12．如圖所示，在輕活塞下的容器內(nèi)盛有一定量的理想氣體，活塞距容器底的高度為H，容器器壁和活塞均為絕熱材料，活塞能無(wú)摩擦地在氣缸內(nèi)移動(dòng)．從活塞上方h=$\frac{3H}{2}$處?kù)o止釋放一彈性小球，小球與活塞發(fā)生多次碰撞，最后小球的動(dòng)能將變?yōu)槔硐霘怏w的內(nèi)能，在系統(tǒng)穩(wěn)定平衡（球落在活塞上）后，活塞位置與初始位置相同．若從h=H處?kù)o止釋放該彈性小球，在系統(tǒng)穩(wěn)定平衡后活塞位置將降低（填：升高、降低或不變）．

Answer 1

分析 根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得理想氣體的內(nèi)能增加，對(duì)活塞及物體整體受力分析可得到兩次氣體的壓強(qiáng)相等，再對(duì)封閉氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式表示氣體的高度，結(jié)合熱力學(xué)第一定律得到兩次溫度的關(guān)系，即可得到活塞位置的變化．

解答 解：從活塞上方h=$\frac{3H}{2}$處?kù)o止釋放一彈性小球，系統(tǒng)穩(wěn)定平衡后，理想氣體的內(nèi)能增加Q=mgh=$\frac{3}{2}mgH$
對(duì)活塞及物體受力分析有：P₀S+mg=P₁S
對(duì)封閉氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：$\frac{{P}_{0}SH}{{T}_{0}}=\frac{{P}_{1}SH}{{T}_{1}}$
若從h=H處?kù)o止釋放該彈性小球，對(duì)活塞及物體受力分析有：P₀S+mg=P₂S
對(duì)封閉氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：$\frac{{P}_{0}SH}{{T}_{0}}=\frac{{P}_{2}SH'}{{T}_{2}}$
由以上關(guān)系可知：P₂=P₁，$H'=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}H$
由由于第二次下落的高度比前一次低，則氣體內(nèi)能增加小于$\frac{3}{2}mgH$，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，T₂＜T₁
則系統(tǒng)穩(wěn)定平衡后活塞位置H'＜H，即活塞位置將降低．  
故答案為：降低

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查理想氣體的狀態(tài)方程；熱力學(xué)第一定律．對(duì)于此類題，分清氣體的變化過(guò)程是哪種變化，再選用合適的定律求解結(jié)果，能熟練掌握熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用，特別是W、Q正負(fù)值的確定．