Question

10．某同學(xué)利用打點計時器探究小車速度隨時間變化的關(guān)系，所用交流電的頻率為50Hz，如圖為某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有1個打點未畫出．若從紙帶上測出x₁=5.20cm、x₂=5.60cm、x₃=6.00cm、x₄=6.40cm．則打點計時器打計數(shù)點“2”時小車的速度v₂=1.45m/s，小車的加速度a=2.50m/s²，依據(jù)本實驗原理推斷第4計數(shù)點和第5計數(shù)點之間的距離x₅=0.0680m．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：由于相鄰兩計數(shù)點間還有1個打點未畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.04s．
x₁=5.20cm=0.0520m、x₂=5.60cm=0.0560m、x₃=6.00cm=0.0600m、x₄=6.40cm=0.0640m．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.0560+0.0600}{0.08}$=1.45 m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$
解得：a=2.50m/s²
根據(jù)勻變速直線運動的推論得：
x₅-x₄=aT²．
解得：x₅=0.0680 m/s
故答案為：1.45，2.50，0.0680．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．