Question

11．一輛卡車在一平直的公路上行駛，其速度為v₀，從某時刻開始該卡車保持額定功率P不變，卡車經(jīng)過時間t前進(jìn)的距離為s時，該卡車的速度達(dá)到最大值v_max．已知卡車在整個運動過程中所受的摩擦力恒為F．則該過程中卡車的牽引力做功（　�。�

• A． Fs
• B． Pt
• C． $\frac{1}{2}$mv_max²+Fs-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． Ft$\frac{{v}_{0}+{v}_{max}}{2}$

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經(jīng)時間t后從速度v₀開始加速行駛了s距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發(fā)動機所做的功．

解答 解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-Fs=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
 解得：W=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$+Fs
當(dāng)然，由于發(fā)動機功率恒定，則經(jīng)過時間t，發(fā)動機所做的功也可以為：W=Pt，故BC正確
故選：BC

點評 由題意可知，求發(fā)動機做的功，當(dāng)功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當(dāng)功率不恒定時，必須由動能定理求出．