Question

15．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，如圖1所示，

（1）下列說法中正確的是CD．
A．木板一端墊高，是為了小車有更大的加速度，方便測量
B．沙子和塑料桶的總重力就是小車受到的合外力
C．探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系時，為了直觀判斷二者間的關(guān)系，可作出a-$\frac{1}{m}$圖象
D．當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和塑料桶的總質(zhì)量時，才能近似認(rèn)為細(xì)線對小車的拉力大小等于沙和塑料桶的總重力大小
（2 ）實驗中得到以下兩個實驗圖線圖2中甲、乙，描述加速度與質(zhì)量關(guān)系的圖線是乙；描述加速度與力的關(guān)系圖線是甲；圖線甲也可以描述加速度與質(zhì)量的倒數(shù)關(guān)系．

（3）某同學(xué)在做實驗時打出的紙帶如圖所示，每兩點之間還有四點沒有畫出來，圖3中上面的數(shù)字為相鄰兩點間的距離，打點計時器的電源頻率為50Hz．（答案保留三位有效數(shù)字）

①打第4個計數(shù)點時紙帶的速度v₄=1.20m/s．
②0-6點間的加速度為a=1.99m/s²．
（4）某組同學(xué)實驗得出數(shù)據(jù)，畫出a-F圖象如圖4所示，那么該組同學(xué)實驗中出現(xiàn)的問題可能是B
A．實驗中摩擦力沒有平衡                 B．實驗中摩擦力平衡過度               
C．實驗中繩子拉力方向沒有跟平板平行      D．實驗中小車質(zhì)量發(fā)生變化．

Answer 1

分析 （1）實驗前要平衡摩擦力，當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙子和塑料桶的總質(zhì)量時可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于沙子和塑料桶的重力之和；根據(jù)實驗原理與實驗注意事項分析答題．
（2）應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，然后分析圖示圖象答題．
（3）應(yīng)用勻變速直線運動的推論求出小車的瞬時速度與加速度．
（4）a-F圖象在F軸上有截距是由于沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的，在a軸上有截距是由于平衡摩擦力過度造成的，分析圖示圖象答題．

解答 解：（1）A、木板一端墊高，是為了平衡摩擦力，故A錯誤；
B、由于沙子和塑料桶向下做加速運動，細(xì)線的拉力小于沙子和塑料桶的總重力，沙子和塑料桶的總重力大于小車受到的合力，故B錯誤；
C、在力一定時a與$\frac{1}{m}$成正比，探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系時，為了直觀判斷二者間的關(guān)系，可作出a-$\frac{1}{m}$圖象，故C正確；
D、當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和塑料桶的總質(zhì)量時，才能近似認(rèn)為細(xì)線對小車的拉力大小等于沙和塑料桶的總重力大小，故D正確；故選CD；
（2）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F，在m一定時a與F成正比，在F一定時a與$\frac{1}{m}$成正比，a與m成反比，有圖示圖象可知，加速度與質(zhì)量關(guān)系的圖線是乙；描述加速度與力的關(guān)系圖線是甲；圖線甲也可以描述加速度與質(zhì)量的倒數(shù)關(guān)系．
（3）計數(shù)點間有4個點沒有畫出，計數(shù)點間的時間間隔t=0.02×5=0.1s；
①打第4個計數(shù)點時紙帶的速度：v₄=$\frac{{x}_{35}}{2t}$=$\frac{0.1100+0.1290}{2×0.1}$≈1.20m/s．
②由△x=at²可知，0-6點間的加速度a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.1100-0.0500+0.1290-0.0710+0.1510-0.0910}{9×0．{1}^{2}}$≈1.99m/s²；
（4）由圖4可知，a-F圖象在a軸上有截距，即拉力為零時已經(jīng)產(chǎn)生加速度，小車受到的合力大于拉力，這是由于平衡摩擦力過度造成的，故選B；
故答案為：（1）CD；（2）乙；甲；甲；（3）①1.20m/s；②1.99m/s²；（4）B．

點評 本題考查了實驗注意事項與實驗數(shù)據(jù)處理，掌握實驗原理與實驗注意事項是解題的關(guān)鍵；由于勻變速直線運動的推論可以求出瞬時速度與加速度；平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與掌握．