Question

（9分）如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過(guò)絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體�；钊�的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h。現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體的溫度為T₁時(shí)活塞上升了h。已知大氣壓強(qiáng)為p₀。重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸間摩擦。

①求溫度為T₁時(shí)氣體的壓強(qiáng)；
②現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為m₀時(shí)，活塞恰好回到原來(lái)位置，求此時(shí)氣體的溫度。

Answer 1

①；②

試題分析：①設(shè)氣體壓強(qiáng)為p₁，由活塞平衡知：p₁S=mg+p₀S
解得（2分）
②設(shè)溫度為T₁時(shí)氣體為初態(tài)，回到原位置時(shí)為末態(tài)，則有：
初態(tài)：
壓強(qiáng)，溫度T₁，體積V₁=2hS
末態(tài)：
壓強(qiáng)，溫度T₂，體積V₂=hS（3分）
由理想氣體的狀態(tài)方程有：（2分）
代入初、末態(tài)狀態(tài)參量解得：（2分）