【題目】如圖所示,AB、CD間的區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)電場,在CD的右側(cè)有一與CD相切于M點(diǎn)的圓形有界勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面.一帶正電粒子自O點(diǎn)以水平初速度v0正對P點(diǎn)進(jìn)入該電場后,從M點(diǎn)飛離CD邊界,再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從N點(diǎn)垂直于CD邊界回到電場區(qū)域,并恰能返回O點(diǎn).已知OP間距離為d,粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,電場強(qiáng)度大小,不計粒子重力.試求:
(1)M、N兩點(diǎn)間的距離
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和圓形勻強(qiáng)磁場的半徑
(3)粒子自O點(diǎn)出發(fā)到回到O點(diǎn)所用的時間
【答案】(1) (2); (3)
【解析】(1)粒子在電場中只受豎直向上的電場力作用,加速度;
粒子從O到M做類平拋運(yùn)動,運(yùn)動時間為 ,故;
粒子在M點(diǎn)的豎直分速度vy=at1=v0,所以,粒子在M點(diǎn)的速度v′=2v0;
粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)無外力做功,速度不變,故粒子在N點(diǎn)的速度為v′=2v0,所以,粒子從N到O做類平拋運(yùn)動的時間,
故由類平拋運(yùn)動規(guī)律可知,所以,M、N兩點(diǎn)間的距離MN=MP+NP= ;
(2)粒子從N點(diǎn)垂直于CD邊界回到電場區(qū)域,故粒子進(jìn)入磁場時速度方向與水平方向的夾角θ=arctan=60°,離開磁場時的速度方向水平向左,故可作出帶電粒子的運(yùn)動軌跡,如圖所示:
;
那么,由幾何關(guān)系可得:粒子做圓周運(yùn)動的半徑R有關(guān)系式:Rcos60°+R=MN=d,所以,R=d;
那么,由粒子在磁場中做圓周運(yùn)動,洛倫茲力做向心力可得: ,所以, ;
由幾何關(guān)系可知:粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的中心角為240°,那么,入射點(diǎn)和出射點(diǎn)對應(yīng)的磁場中心角為60°,所以,磁場半徑R′=2Rcos30°=d;
(3)粒子在磁場中運(yùn)動的時間;
粒子離開磁場進(jìn)入電場的過程做勻速直線運(yùn)動,位移s=R′R′cos60°=d,所以,運(yùn)動時間;
所以,粒子自O點(diǎn)出發(fā)到回到O點(diǎn)所用的時間t=t1+t2+t3+t4=
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【題目】如圖所示,用細(xì)繩把小球懸掛起來,當(dāng)小球靜止時,下列說法中正確的是( 。
A.小球受到的重力和細(xì)繩對小球的拉力是一對作用力和反作用力
B.小球受到的重力和小球?qū)?xì)繩的拉力是一對作用力和反作用力
C.小球受到的重力和細(xì)繩對小球的拉力是一對平衡力
D.小球受到的重力和小球?qū)?xì)繩的拉力是一對平衡力
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【題目】如圖所示,a、b、c、d是滑動變阻器的4個接線柱,現(xiàn)把此變阻器串聯(lián)接入電路中并要求滑片P向接線柱c移動時,電路中的電流減小,則接入電路的接線柱可能是( )
A. c和d B. a和c C. b和c D. a和b
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【題目】如圖,邊界MN下方是一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,甲、乙兩帶電粒子先后從c點(diǎn)沿與MN成45°角的方向射入磁場,最后都從d點(diǎn)射出磁場.已知m甲=4m乙,q甲=2q乙,不計重力,則( )
A. 兩粒子的速率相同
B. 兩粒子的動能相同
C. 兩粒子在磁場內(nèi)運(yùn)動的時間相同
D. 兩粒子可能帶異種電荷
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【題目】在驗(yàn)證“互成角度的兩個力的合成”的實(shí)驗(yàn)中,某小組得出如圖所示的圖(F′與AO共線),圖中是F1與F2合成的理論值;是F1與F2合成的實(shí)際值,在實(shí)驗(yàn)中如果將兩個細(xì)繩套換成兩根橡皮條,那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否變化?答:(填“變”或“不變”).
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【題目】如圖P、Q放置兩個等量的異種電荷,它們連線的中點(diǎn)是O,N、a、b是中垂線上的三點(diǎn),且oa=2ob,N處放置一負(fù)的點(diǎn)電荷,則( )
A. a處的場強(qiáng)的大小小于b處的場強(qiáng)的大小
B. a、O間的電勢差大于a、b間的電勢差2倍
C. a處的電勢小于b處的電勢
D. 電子在a處的電勢能大于電子在b處的電勢能
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【題目】關(guān)于點(diǎn)電荷,下列說法中正確的是
A.只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷
B.體積較大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷
C.當(dāng)兩個帶電體的大小形狀對它們之間的相互作用的影響可忽略時,這兩個帶電體均可看成點(diǎn)電荷
D.當(dāng)帶電體帶電荷量很少時,可看成點(diǎn)電荷
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【題目】在做《研究勻變速直線運(yùn)動》的實(shí)驗(yàn)時,某同學(xué)得到一條紙帶,如圖所示,并且每隔四個計時點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn),已知每兩個計數(shù)點(diǎn)間的距離為s,且s1=0.96cm,s2=2.88cm,s3=4.80cm,s4=6.72cm,s5=8.64cm,s6=10.56cm,電磁打點(diǎn)計時器的電源頻率為50Hz.計算此紙帶的加速度大小a=m/s2 , 打第4個計數(shù)點(diǎn)時紙帶的速度大小v=m/s.請你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)推斷第6記數(shù)點(diǎn)和第7記數(shù)點(diǎn)之間的距離是 cm.
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【題目】下列過程中,動能轉(zhuǎn)化為重力勢能的是( ).
A.直升機(jī)勻速上升B.人騎車勻速下橋
C.火車徐徐進(jìn)站D.將小球向上拋出,小球在上升階段
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