Question

3．如圖所示，用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩系著質(zhì)量m=0.5kg的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s²．求小球在最低點(diǎn)時(shí)所受細(xì)繩拉力的大小F．

Answer 1

分析 小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理求得在最低點(diǎn)的速度，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)受到重力和繩的拉力，根據(jù)合力提供向心力列出牛頓第二定律解得結(jié)果．

解答 解：設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₁，有：
mg=m$\frac{{v}_{1}{\;}^{2}}{L}$
設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₂，有：
F-mg=m$\frac{{v}_{2}{\;}^{2}}{L}$
小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}_{2}{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}{\;}^{2}=mg•2L$
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：F=30N
答：小球在最低點(diǎn)時(shí)所受細(xì)繩拉力的大小F為30N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．難度不大．