Question

質量為m的小球以v₀的水平初速度從O點拋出后，恰好擊中傾角為θ 的斜面上的A點．如果A點距斜面底邊（即水平地面）的高度為h，小球到達A點時的速度方向恰好與斜面垂直，如圖，則以下正確的敘述為（　　）

A．可以求出小球到達A點時，重力的功率

B．可以求出小球由O到A過程中，動能的變化

C．可以求出小球從A點反彈后落至水平地面的時間

D．可以求出小球拋出點O距斜面端點B的水平距離

Answer 1

分析：A、根據(jù)小球到達A點時的速度方向恰好與斜面垂直，將該速度進行分解，求出豎直方向的分速度，即可得出重力的功率．
B、根據(jù)小球到達A點時的速度方向恰好與斜面垂直，將該速度進行分解，求出小球到達A點的速度，初速度已知，則可知動能的變化．
C、因為反彈后的速度未知，則無法求出反彈后落回地面的時間．
D、A點在豎直方向上的速度可以求出，根據(jù)豎直方向的分速度，求出平拋運動的時間，即可知道平拋運動的水平位移，A點距斜面底邊（即水平地面）的高度為h，則可知道AB的水平距離，從而可得出小球拋出點距斜面端點B的水平距離．

解答：解：A、將小球在A點的速度進行分解，得出豎直方向的分速度為vy=

v0

tanθ

，則到達A點重力的功率PG=mgvy=

mgv0

tanθ

．故A正確．
    B、將小球在A點的速度進行分解，得出小球在A點的速度v=

v0

sinθ

，所以動能的變化△EK=

1

2

m(

v0

sinθ

)2-

1

2

mv02．故B正確．
    C、因為反彈后的速度未知，則無法求出反彈后落回地面的時間．故C錯誤．
    D、平拋運動的時間t=

vy

g

=

v0

gtanθ

，平拋運動的水平位移x=v0t=

v02

gtanθ

，則小球拋出點距斜面端點B的水平距離△x=

h

tanθ

-

v02

gtanθ

．故D正確．
故選ABD．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動．將A點的速度進行分解，水平方向的速度等于平拋運動的初速度，通過角度關系，可以知道豎直方向的分速度以及A點的速度．