Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點(diǎn)時盒子與小球之間恰好無作用力，則(　　)

A. 在最高點(diǎn)小球的速度水平，小球既不超重也不失重

B. 小球經(jīng)過與圓心等高的位置時，處于超重狀態(tài)

C. 盒子在最低點(diǎn)時對小球彈力大小等于2mg，方向向上

D. 該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定等于

Answer 1

【答案】CD

【解析】

盒子在最高點(diǎn)，盒子與小球間恰好無作用力，則小球的重力提供向心力，加速度的方向向下，小球處于失重狀態(tài)．故A錯誤；小球經(jīng)過與圓心等高的位置時，豎直加速度為零，既不超重也不失重，故B錯誤；若在最高點(diǎn)A點(diǎn)，盒子與小球間恰好無作用力，則小球的重力提供向心力，有：，解得：，由于盒子做勻速圓周運(yùn)動故：，

在最低點(diǎn)時，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運(yùn)動的向心力，由，解得：FN＝2mg，故C正確；該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期為：，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。