Question

【題目】兩個質量分別為2m和m的小木塊a和b（可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為L，b與轉軸的距離為2L，a、b之間用長為L的強度足夠大的輕繩相連，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g．若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，開始時輕繩剛好伸直但無張力，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是（ ）

A. b比a先達到最大靜摩擦力

B. a、b所受的摩擦力始終相等

C. 是b開始滑動的臨界角速度

D. 當時，a所受摩擦力的大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】木塊隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力，m、相等，故，所以當圓盤的角速度增大時b的靜摩擦力先達到最大值，故A正確；在B的摩擦力沒有達到最大前，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力，a和b的質量分別是2m和m，而a與轉軸的距離為L，b與轉軸的距離為2L，所以開始時a和b受到的摩擦力是相等的。當b受到的靜摩擦力達到最大后，b受到的摩擦力與繩子的拉力的和提供向心力，即：，而對a的受力分析，則有：，聯(lián)立得：，可知二者受到的摩擦力不一定相等。故B錯誤；當b剛要滑動時，對AB有：，解得：，故C錯誤；當時，a所受摩擦力的大小為：，故D正確；故選AD。