Question

2．如圖所示，帶正電的金屬滑塊質(zhì)量為m、電荷量為q，與絕緣水平面間的動摩擦因數(shù)為μ（μ＜1）．水平面上方有水平向右的勻強電場，電場強度為E=$\frac{mg}{q}$．如果在A點給滑塊一個向左的大小為v的初速度，運動到B點速度恰好為零，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊運動到B點后將返回向A運動，來回所用時間相同
• B． 滑塊運動到B點后將返回向A運動，到A點時速度大小仍為v
• C． 滑塊回到A點時速度大小為$\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$v
• D． A、B兩點間電勢差為$\frac{m{v}^{2}}{2（1+μ）q}$

Answer 1

分析 滑塊在運動的過程中電場力與摩擦力做功，由動能定理即可求出AB之間的電勢差，以及滑塊返回A的速度的大小．

解答 解：A、B、C、滑塊由A到B的過程中電場力與摩擦力都做負功，由動能定理得：$-qEL-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又：E=$\frac{mg}{q}$
所以：$L=\frac{{v}^{2}}{2（1+μ）g}$
滑塊返回A的過程中電場力做正功，摩擦力做功，則：$qEL-μmgL=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
聯(lián)立得：v′=$\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$v．
由于在B點的速度都是0，而在A點的速度不相等，可知從A到B的過程與從B到A的過程中的平均速度不相等，所以滑塊運動到B點后將返回向A運動，來回所用時間不相同．
故A錯誤，B錯誤，C正確；
D、AB兩點之間的電勢差：${U}_{BA}=EL=\frac{mg}{q}•\frac{{v}^{2}}{2（1+μ）g}$=$\frac{m{v}^{2}}{2（1+μ）q}$．故D正確．
故選：CD

點評 本題關(guān)鍵先對物體受力分析得出物體的運動規(guī)律，然后選擇不同的物理過程運用動能定理列式求解．