1.在光滑水平面上有間距為d的兩平行板AB,板B附近的一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),質(zhì)量為m,t=0時(shí)刻受外力作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),如圖甲(該圖為俯視圖).外力隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示,取圖甲中x方向?yàn)檎,其正向外力為F0,反向外力為-kF0(k>1),外力變化的周期為2T.若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球未碰到板A

(1)若k=2,小球在0-2T時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)板A,求d應(yīng)滿足的條件;
(2)若小球在0-200T時(shí)間內(nèi)未碰到板B,求199T-200T過(guò)程中小球速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系;
(3)若小球在第N個(gè)周期內(nèi)的位移為零,求k的值.

分析 (1)電子在0~τ時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),在τ~2τ時(shí)間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動(dòng),后反向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),電子不能到達(dá)極板A的條件為電子運(yùn)動(dòng)位移之和小于板間距離
(2)電子2n~(2n+1)τ時(shí)間內(nèi)向下勻加速直線運(yùn)動(dòng),在(2n+1)~2(n+1)τ時(shí)間內(nèi)做向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng),求出一個(gè)電壓變化周期內(nèi)電子速度的增量,再求任意時(shí)間電子的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律
(3)電子在第N個(gè)周期內(nèi)的位移是在2(N-1)τ~(2N-1)τ時(shí)間內(nèi)的位移與電子在(2N-1)τ~2Nτ時(shí)間內(nèi)的位移的矢量和,求出表達(dá)式,利用位移為零得到k的表達(dá)式

解答 解:(1)先勻加速運(yùn)動(dòng)具有${a}_{1}^{\;}=\frac{{F}_{0}^{\;}}{m}$,再勻減速運(yùn)動(dòng),具有${a}_{2}^{\;}=-\frac{k{F}_{0}^{\;}}{m}=-\frac{2{F}_{0}^{\;}}{m}$.
在$0-\frac{3}{2}T$內(nèi)正向運(yùn)動(dòng),有$x=\frac{{a}_{1}^{\;}T}{2}×\frac{3T}{2}<d$,
故$d>\frac{3{F}_{0}^{\;}{T}_{\;}^{2}}{4m}$
(2)在199T--200T的過(guò)程中,未到達(dá)A板,有100T加速度為${a}_{1}^{\;}$,99T加速度為${a}_{2}^{\;}$.(t-199T)加速度${a}_{2}^{\;}$.
$v=100T{a}_{1}^{\;}+99T{a}_{2}^{\;}+(t-199T){a}_{2}^{\;}$,其中${a}_{1}^{\;}=\frac{{F}_{0}^{\;}}{m}$,${a}_{2}^{\;}=-\frac{k{F}_{0}^{\;}}{m}$,
代入解得$v=(1+k)\frac{100{F}_{0}^{\;}}{m}T-\frac{k{F}_{0}^{\;}}{m}t$
(3)第N個(gè)周期初速度為${v}_{0}^{\;}$,則${v}_{0}^{\;}=(N-1){a}_{1}^{\;}T+(N-1){a}_{2}^{\;}T$,前半個(gè)周期位移
${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}T+\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}$,后半個(gè)周期位移${x}_{2}^{\;}=({v}_{0}^{\;}+{a}_{1}^{\;}T)T+\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}$.而${x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=0$
代入解得$k=\frac{4N-1}{4N-3}$
答:(1)若k=2,小球在0-2T時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)板A,求應(yīng)滿足的條件$d>\frac{3{F}_{0}^{\;}{T}_{\;}^{2}}{4m}$;
(2)若小球在0-200T時(shí)間內(nèi)未碰到板B,199T-200T過(guò)程中小球速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系$v=(1+k)\frac{100{F}_{0}^{\;}}{m}T-\frac{k{F}_{0}^{\;}}{m}t$;
(3)若小球在第N個(gè)周期內(nèi)的位移為零,k的值$\frac{4N-1}{4N-3}$

點(diǎn)評(píng) 電子在交變電場(chǎng)中的變加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是考察的熱點(diǎn),重要的是分析清楚電子的運(yùn)動(dòng)情景,同時(shí)這種問(wèn)題運(yùn)算量較大,過(guò)程較為復(fù)雜,給學(xué)生造成較大的難度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.下列說(shuō)法中,正確的是( 。
A.力的產(chǎn)生離不開(kāi)施力物體,但可以沒(méi)有受力物體
B.沒(méi)有施力物體和受力物體,力照樣可以獨(dú)立存在
C.力不能離開(kāi)施力物體和受力物體而獨(dú)立存在
D.以上說(shuō)法都不正確

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.如圖a所示為16mm電影放映機(jī)放電影,這種電影放映機(jī)使用寬度為16mm的電影膠片,電影中的聲音以聲音信號(hào)的方式刻錄在電影膠片上如圖b所示.電影放映機(jī)正常放映時(shí),有關(guān)放映燈泡、放映機(jī)鏡頭(凸透鏡)、電影膠片、反光鏡(凸面鏡或凹面鏡)的種類及其相對(duì)位置關(guān)系,提出了下列圖中所示的幾種猜想,其中可能正確的是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示,a、b、c、d是以正點(diǎn)電荷為圓心的一個(gè)圓周上的四點(diǎn),其中a、d為圓直徑上的兩點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
B.a、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C.負(fù)試探電荷由c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)電勢(shì)能降低
D.將正試探電荷由c點(diǎn)移到d點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

16.如圖所示,AB是位于豎直平面內(nèi),半徑R=0.5m的四分之一圓弧形的光滑絕緣軌道,其下端點(diǎn)B與水平絕緣軌道平滑連接,整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度E=5×103N/C,今有一質(zhì)量為m=0.1kg,帶電荷量q=+8×10-5C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放,若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05,g=10m/s2,求:
(1)小滑塊第一次經(jīng)過(guò)圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力;
(2)小滑塊在水平軌道上由B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離.
(3)分析說(shuō)明小滑塊的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.在地面上空中有方向未知的勻強(qiáng)電場(chǎng),一帶電量為-q的小球以某一速度由M點(diǎn)沿如圖所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn).由此可知( 。
A.小球所受的電場(chǎng)力一定大于重力
B.小球的動(dòng)能、電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和保持不變
C.小球的機(jī)械能保持不變
D.小球的動(dòng)能一定減小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

13.如圖電路,兩平行金屬板A、B水平放置,兩極板間的距離d=40cm.電源電動(dòng)勢(shì)E=24V,內(nèi)電阻r=1Ω,電阻R=15Ω,閉合開(kāi)關(guān)S,帶電路穩(wěn)定后,將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0=4m/s豎直向上射入板間,若小球帶電量為q=1×10-2C,質(zhì)量為m=2×10-2kg,不考慮空氣阻力,那么滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí),小球恰能到達(dá)A板?移動(dòng)滑動(dòng)變阻器片,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為多少時(shí),滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大?(g=10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

10.如圖所示,相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),其中PT上方的電場(chǎng)E1的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下,PT下方的電場(chǎng)E0的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上,在電場(chǎng)左邊界AB上寬為L(zhǎng)的PQ區(qū)域內(nèi),連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子.從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E0中,若從Q點(diǎn)射入的粒子,通過(guò)PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出,其軌跡如圖,若MT兩點(diǎn)的距離為$\frac{L}{2}$.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用.試求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E0與E1
(2)在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也能垂直CD邊水平射出,這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

11.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為1.0×10-4 kg的帶電小球,穿過(guò)一根光滑的絕緣桿,置于場(chǎng)強(qiáng)為2.0×102 N/C的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,桿與水平面夾角為53°,小球剛好勻速下滑,問(wèn):
(1)小球帶何種電荷?電荷量為多少?
(2)桿上A,B兩點(diǎn)相距10cm,小球由A運(yùn)動(dòng)至B靜電力所做的功為多大?A,B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多大?(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案