Question

【題目】如圖所示為某工廠的貨物傳送裝置，水平運(yùn)輸帶與一斜面MP平滑連接，小物體在此處無碰撞能量損失，小物體與運(yùn)輸帶間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0．5，運(yùn)輸帶運(yùn)行的速度為v0＝5 m/s．在運(yùn)輸帶上的N點(diǎn)將一小物體輕輕地放在上面，N點(diǎn)距運(yùn)輸帶的右端距離為x＝3 m，小物體的質(zhì)量為m＝0．4 kg．設(shè)小物體到達(dá)斜面最高點(diǎn)P時速度恰好為零，斜面長度L＝1．25m，它與運(yùn)輸帶的夾角為θ＝37°。（ sin370=0．6，cos370=0．8，g＝10 m/s2，空氣阻力不計）．求：

（1）小物體運(yùn)動到運(yùn)輸帶右端時的速度v的大��；

（2）小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ2；

（3）由于傳送小物體而使帶動傳送帶的電動機(jī)多輸出的能量為多少?

Answer 1

【答案】（1）5m/s （2）0．5 （3）10J

【解析】

試題分析：（1）小物體在傳送帶上運(yùn)動，由牛頓第二定律得：

物體與傳送帶速度相同所用的時間為t，則

小物體通過的距離為

小物體先做勻加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動，到達(dá)右端時速度與傳送帶相同為

（2）設(shè)小物體在斜面上的加速度為a２，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μ2mgcosθ＝ma２

因小物體到達(dá)斜面最高點(diǎn)P時速度恰好為零，由運(yùn)動學(xué)方程得v2＝2a２L

聯(lián)立解得

（3）運(yùn)輸帶的位移為＝v0t＝5 m．

小物體與運(yùn)輸帶的相對路程為Δx＝v0t－x1＝2．5 m．

小物體與運(yùn)輸帶間產(chǎn)生的熱量為

電動機(jī)多輸出的能量為

（或電動機(jī)多輸出的能量等于傳送帶克服摩擦力做的功．即）