Question

【題目】半徑為R=0.9m的光滑半圓形軌道固定在水平地面上，與水平面相切于A點(diǎn)，在距離A點(diǎn)1.3m處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，質(zhì)量為m=0.5kg，小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，施加一個(gè)大小為F=11N的水平推力，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)撤去推力，滑塊從圓軌道最低點(diǎn)A處沖上豎直軌道．（g=10m/s2）問：
（1）滑塊在B處對軌道的壓力；
（2）滑塊通過B點(diǎn)后的落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：從開始到B點(diǎn)的過程由動(dòng)能定理得：

mvB2﹣0=Fx﹣μmgx﹣mg2R

代入數(shù)據(jù)解得：vB=4m/s

對滑塊在B點(diǎn)受力分析，受重力和軌道對滑塊的壓力，由牛頓第二定律：

FN+mg=m

解得：FN=3.9N

根據(jù)牛頓第三定律知道軌道對小球的壓力滑塊在B處對軌道的壓力大小相等，方向相反

所以滑塊在B處對軌道的壓力大小為3.9N，方向豎直向上

答：滑塊在B處對軌道的壓力大小為3.9N，方向豎直向上

（2）解：離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)：z

豎直方向：2R= gt2

水平方向：x=vt

解得：x=2.4m

答：滑塊通過B點(diǎn)后的落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離為2.4m

【解析】（1）先根據(jù)動(dòng)能定理求出最高點(diǎn)時(shí)的速度，再結(jié)合向心力的公式，在最高點(diǎn)是合外力提供向心力列方程求解。
（2）與平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列方程求解。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)和向心力，掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力即可以解答此題．