Question

【題目】用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．

測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離（擺長(zhǎng)）及單擺完成次全振動(dòng)所用的時(shí)間，用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖象，可以求出重力加速度．

（1）有三個(gè)同學(xué)作出的圖線如圖乙中的、、所示，其中和平行，和都過(guò)原點(diǎn)，圖線對(duì)應(yīng)的值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值，則相對(duì)于圖線，下列分析正確的是__________．（選填選項(xiàng)前字母）

A．出現(xiàn)圖線的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)

B．出現(xiàn)圖線的原因可能是誤將次全振動(dòng)記為次

C．出現(xiàn)圖線的原因可能是誤將次全振動(dòng)記為次

D．圖線對(duì)應(yīng)的值小于圖線對(duì)應(yīng)的值

（2）某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度，他找到細(xì)線和鐵鎖，制成了一個(gè)單擺，如圖丙所示，由于家里只有一根量程為的刻度尺，于是他在細(xì)線上的點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記使得懸點(diǎn)到點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程．保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變、間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)．實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)、間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為、時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為、．由此可得重力加速度__________．（用、、、）

Answer 1

【答案】①，②B ；③或

【解析】

試題①單擺振動(dòng)的周期，根據(jù)單擺的周期公式：可解得：g=

②根據(jù)單擺的周期公式得，，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，T2-L圖象的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>．若將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)L，則擺長(zhǎng)變成擺線的長(zhǎng)度L-r，則有，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，對(duì)T2-L圖象來(lái)說(shuō)，；與b線斜率相等，兩者應(yīng)該平行，-是截距；故做出的T2-L圖象中a線的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長(zhǎng)L．故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，圖線的斜率k偏�。�故B正確；由圖可知，圖線c對(duì)應(yīng)的斜率k偏小，根據(jù)T2-L圖象的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>可知，g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值．故C錯(cuò)誤．故選B．

③根據(jù)單擺的周期公式，有：第一次：;第二次：

聯(lián)立解得：