Question

2011年11月1日“神舟八號(hào)”飛船發(fā)射圓滿成功．“神舟八號(hào)”飛船在入軌后兩天，與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功進(jìn)行交會(huì)對(duì)接．我國(guó)成為繼美國(guó)和俄國(guó)后第三個(gè)掌握太空交會(huì)對(duì)接技術(shù)的國(guó)家．對(duì)接前“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為對(duì)接前各自的軌道．由此可以判定對(duì)接前（　�。�

A．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率

B．“天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期

C．“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度

D．“神舟八號(hào)”適當(dāng)加速才有可能與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

．可知r越大，線速度越小，周期越大，加速度越�。�神舟八號(hào)加速將做離心運(yùn)動(dòng)，可能與“天宮一號(hào)”對(duì)接．

解答：解：衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供得

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

=ma
A、有引力公式可得運(yùn)行線速度v=

GM r

，故半徑越大，運(yùn)行速度越小，所以“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率；故A錯(cuò)誤，
B、由萬(wàn)有引力公式可得運(yùn)行周期T=2π

r3 GM

，故半徑越大，運(yùn)行周期越大，所以“天宮一號(hào)”的周期大于“神舟八號(hào)”的周期，故B錯(cuò)誤
C、由萬(wàn)有引力公式可得運(yùn)行加速度a=

GM

r2

，所以“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度，故C正確
D、神舟八號(hào)加速將做離心運(yùn)動(dòng)，可能與“天宮一號(hào)”對(duì)接．故D正確
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵要結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解決問(wèn)題．