Question

在驗證機械能守恒定律的實驗中，設在選定的紙帶上依次把點記為1，2，3，…等計數(shù)點，如圖，紙帶上所打點，記錄了物體在不同時刻的位置，若物體運動從計數(shù)點2到計數(shù)點4過程來驗證機械能守恒定律，（打點計時器的打點周期為T，物體的質量為m，重力加速度為g，圖中字母表示的距離已知）．
（1）當打點計時器打點“2”時，物體動能的表達式應該是______；
（2）在此過程中重力勢能的減少量為______
（3）要驗證的機械能守恒的表達式為：______．

Answer 1

（1）v2=

s2

2T

，所以物體動能的表達式EK=

1

2

mv22=

1

2

m

( S2 2T )

2

．
（2）重力勢能的減小量△E_P=mg△h=mg（s₃-s₁）．
（3）重力勢能的減小量△E_P=mg△h=mg（s₃-s₁）．動能的增加量△EK=

1

2

mv42-

1

2

mv22=

1

2

m

( S4-S2 2T )

2

-

1

2

m

( S2 2T )

2

．要驗證的是重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等，所以表達式為：mg（S₃-S₁）=

1

2

m(

S4-S2

2T

)

2

-

1

2

m(

S2

2T

)

2

故本題答案為：（1）

1

2

m(

S2

2T

)

2

（2）mg（S₃-S₁）（3）mg（S₃-S₁）=

1

2

m(

S4-S2

2T

)

2

-

1

2

m(

S2

2T

)

2

．