Question

11．傳感器和計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以快速測(cè)量和記錄變化的力．如下圖所示，傳感器和計(jì)算機(jī)連接，彈性細(xì)繩一端系小球另一端與傳感器連接，把小球舉到O點(diǎn)，放手讓小球自由下落同時(shí)開始計(jì)時(shí)，計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器獲得彈性細(xì)繩中拉力F隨時(shí)間t變化的圖線．不計(jì)空氣阻力，彈性細(xì)繩一直在彈性限度內(nèi)．根據(jù)圖線可以判斷（　�。�

• A． 細(xì)繩的自然長(zhǎng)度是$\frac{1}{2}$gt₂²
• B． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)小球一直處于失重狀態(tài)
• C． 2t₁=t₄-t₃
• D． 從t₂～t₃，小球的速度先增大后減小

Answer 1

分析 小球剛釋放時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)下落的高度等于繩子原長(zhǎng)時(shí)，繩子開始張緊，即繩子開始對(duì)小球有力的作用，剛開始重力大于繩子拉力，小球向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子拉力等于重力時(shí)，速度達(dá)到最大值，小球?qū)⒗^續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子張力達(dá)到最大值時(shí)，小球速度為零，分別對(duì)4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解．

解答 解：A、從圖可知從懸點(diǎn)釋放到繩子張緊歷時(shí)t₁，即繩子的自然長(zhǎng)度l=$\frac{1}{2}$gt₁²，故A錯(cuò)誤；
B、t₁時(shí)刻繩子才開始張緊，t₁～t₂時(shí)間內(nèi)小球先向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力與繩子的彈力相等后，小球再向下做減速運(yùn)動(dòng)，小球的加速度先向下后向上，小球先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C、0-t₁時(shí)間內(nèi)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，t₃-t₄時(shí)間時(shí)間內(nèi)小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則：t₄-t₃=2t₁，故C正確；
D、由圖示可知，t₂時(shí)刻繩子拉力最大，t₂時(shí)刻繩子拉力為零，繩子恢復(fù)原長(zhǎng)，小球處于最低位置，t₂-t₃時(shí)間時(shí)小球先向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子拉力與小球重力相等后小球重力大于繩子拉力，小球向上做減速運(yùn)動(dòng)，即在該時(shí)間段內(nèi)小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析清楚圖示圖象是解題的前提與關(guān)鍵，根據(jù)圖示圖象分析清楚小球受力情況與運(yùn)動(dòng)過(guò)程即可解題．