Question

9．有一質(zhì)量不計的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空，如圖甲所示，為了研究學生沿桿下滑的情況，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示桿所受拉力的大小．實驗開始，一學生手握滑桿，靜止一段時間后開始下滑，最后仍握住滑桿靜止（人仍未落地）．已知手與桿間的動摩擦因數(shù)μ=2，傳感器顯示的力隨時間變化如圖乙所示，則（　�。�（g取10m/s²）

• A． 學生下滑過程中最大速度為2.4m/s
• B． 學生下滑的總長度為6m
• C． 學生下滑過程中人對桿的最大握力小于260N
• D． 學生下滑過程中桿對人的最大作用力為530N

Answer 1

分析 由速度為零時傳感器的示數(shù)等于任何桿的重力之和，可得學生的重力；
由速度時間圖可知學生有向下的加速運動，此階段為失重；
向下的加速階段為失重，故此時對桿的拉力最小，由圖可得加速階段的加速度，進而由牛頓第二定律可得最小拉力；
學生減速下滑的階段為超重，此階段桿受拉力最大，由圖可知超重階段的加速度，由牛頓第二定律可得最大拉力．

解答 解：由兩圖結(jié)合可知，靜止時，傳感器示數(shù)為500N，可知學生的重力就是500N，則學生的質(zhì)量為50kg．
A、由圖乙可知，在1-2s內(nèi)傳感器的示數(shù)為380N，可知此時桿與人之間的作用力是380N，學生受到向上的作用力大小為380N，由牛頓第二定律：
ma=mg-F
代入數(shù)據(jù)得：a=2.4m/s²
2s末的速度：v=at₁=2.4×（2-1）=2.4m/s．故A正確；
B、由圖可知2-6s內(nèi)學生做勻減速運動，由題意可知6s末學生的速度為0，由于減速階段的初速度與加速階段的末速度相等，加速階段初速度等于0，而減速階段的末速度等于0，所以兩段運動的平均速度相等，所以總位移：$h=\overline{v}（{t}_{1}+{t}_{2}）=\frac{v}{2}×（{t}_{1}+{t}_{2}）=\frac{2.4}{2}×（6-1）=6$m，故B正確
C、在學生加速下滑階段，處于失重狀態(tài)，桿受到的拉力最小；學生減速下滑的階段為超重，此階段桿受拉力最大，此階段的加速度為：$a′=\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{2.4}{6-2}=0.6m/{s}^{2}$，
由牛頓第二定律：mg-F₂=ma₂，解得：F₂=530N，
人對桿的最大握力：N=$\frac{{F}_{2}}{μ}$=$\frac{530}{2}=265$N．故C錯誤，D正確
故選：ABD

點評 本題是對兩個圖象的結(jié)合應用，兩圖是相互利用的．要能從這類題目中熟練結(jié)合運動和受力圖，此類題目等同于牛頓第二定律應用的由受力確定運動和由運動確定受力