Question

【題目】在某公路同一直線車(chē)道上同向勻速行駛的轎車(chē)和貨車(chē)，其速度大小分別為v1= 40 m/s，v2 =25 m/s，轎車(chē)在與貨車(chē)距離x0=22 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車(chē)，若此時(shí)轎車(chē)只是立即剎車(chē)，則轎車(chē)要經(jīng)過(guò)x=160m才能停下來(lái)，兩車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)；

（1）如果轎車(chē)剎車(chē)時(shí)貨車(chē)以速度v2勻速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)是否會(huì)相撞；

（2）如果轎車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)給貨車(chē)發(fā)信號(hào)，貨車(chē)司機(jī)經(jīng)t0=2s收到信號(hào)并立即以大小為a2=3m/s2的加速度加速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)是否會(huì)相撞。

Answer 1

【答案】（1）兩車(chē)會(huì)相撞.（2）兩車(chē)不會(huì)相撞.

【解析】

（1）轎車(chē)經(jīng)過(guò)才停下來(lái)的過(guò)程，由得：
轎車(chē)剎車(chē)過(guò)程的加速度大小：

假設(shè)恰好不相撞時(shí)兩車(chē)的速度相等，即：

得：

轎車(chē)前進(jìn)的距離：

貨車(chē)前進(jìn)的距離：

因?yàn)椋?/span>

即：兩車(chē)會(huì)相撞；
（2）假設(shè)兩車(chē)經(jīng)過(guò)的速度相等，即：

轎車(chē)前進(jìn)的距離：

貨車(chē)前進(jìn)的距離：

解得：

，

因?yàn)?/span>，兩車(chē)不會(huì)相撞。