(14分)如圖所示，平面直角坐標系xoy內，在x0的區(qū)域內分布著勻強電場，其等勢線如圖中虛線所示(相鄰等勢面間的距離相等)。在A點源源不斷的產生速率為零、質量為m、電荷量為+q的粒子，經電場加速后從O點進入一個圓形的勻強磁場區(qū)，其磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，其半徑為R

，直徑OB在x軸上。在x=4R處有一個垂直x軸很大的光屏，與x軸的交點為C，粒子打在光屏上可出現(xiàn)亮點。設粒子的重力不計．A點所在的等勢面電勢為零，D點的電勢為。

（1）試證明帶電粒子沿半徑方向離開磁場；

（2）求從A點產生的粒子經電場和磁場后，打在光屏上的位置。

（3）若將圓形磁場區(qū)以O點為軸，整體逆時針將OB緩慢轉過90°(與y軸重合),求此過程中粒子打在光屏上的點距C點的最遠距離。

解析：（1）略3分 (2)粒子經過電場加速后，設進入磁場的速度為

    (1分)

  得： (1分)

  粒子在磁場中做圓周運動，設半徑為r，   (1分)

  得：r=2R       (1分)

  設粒子運動的圓心為點E，圓心角為2；   (1分)；

∠CGF=2，F(xiàn)C=(4R一R)tan2一3R× (1分)；

故F點坐標為(4R；4R)

(3)當圓形磁場整體轉動時，粒子做圓周運動的圓心和軌跡都不變。

當磁場區(qū)將粒子的軌跡覆蓋最長時，即粒子在磁場中的圓弧軌跡

對應的弦長等于磁場的直徑2R，此時粒子的出射速度與z軸的偏

角最大，粒子打在光屏上的點距C點最遠。(2分)

(若論證不充分，只要圖中畫出圓形磁場的直徑是粒子軌跡的弦，同樣得分。)

△OBE為等邊三角形，有：

    得：   (2分)

故得最大距離：  (1分)

說明：計算題其它解法正確的均給分。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（本題14分）如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s=1m，BCD是半徑為R=0.2m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點，D為軌道的最高點，整個軌道處于豎直向下的勻強電場中，場強大小為E=。一帶正電的小物塊質量為m=0.5kg，它與水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1。小物塊在F=10N的水平恒力作用下從A點由靜止開始運動，到達B點時撤去力F，小物塊剛好能到達D點，試求：(g=10m/s2)

（1）撤去F時小物塊的速度大小；

（2）在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功。

 

 

 

 

 

 

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科目：高中物理 來源：2014屆貴州貴陽北京師范大學貴陽附屬中學高三上第一次月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

(14分）如圖所示，質量M=0.2kg的長板靜止在水平地面上，與地面間動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，另一質量m=0.1kg的帶正電小滑塊以v0=8m/s初速滑上長木板，滑塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ2＝0.5，小滑塊帶電量為q＝2×10－3C，整個運動過程始終處于水平向右的勻強電場中，電場強度E＝1×102N/C，（m/s2）求：

（1）剛開始時小滑塊和長板的加速度大小各為多少.

（2）小滑塊最后停在距木板左端多遠的位置.

（3）整個運動過程中產生的熱量.

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年上海市奉賢區(qū)高三11月調研測試物理試卷（解析版） 題型：計算題

(14分）如圖所示，高為0.3m的水平通道內，有一個與之等高的質量為M＝1.2kg表面光滑的立方體，長為L＝0.2m的輕桿下端用鉸鏈連接于O點，O點固定在水平地面上豎直擋板的底部（擋板的寬度可忽略），輕桿的上端連著質量為m＝0.3kg的小球，小球靠在立方體左側。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）為了使輕桿與水平地面夾角＝37°時立方體平衡且不動，作用在立方體上的水平推力F1應為多大？

（2）若立方體在F2＝4.5N的水平推力作用下從上述位置由靜止開始向左運動，則剛要與擋板相碰時其速度多大？

（3）立方體碰到擋板后即停止運動，而輕桿帶著小球向左倒下碰地后反彈恰好能回到豎直位置，若小球與地面接觸的時間為t＝0.05s，則小球對地面的平均沖擊力為多大？

（4）當桿回到豎直位置時撤去F2，桿將靠在立方體左側漸漸向右倒下，最終立方體在通道內的運動速度多大？

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年江蘇省高三第一次質量檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

（本小題14分）如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8 m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0．2 m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0．45 m，現(xiàn)有一個旅行包（視為質點）以v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶。已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為 µ=0．6． （g取10 m/s2．）試討論下列問題：

（1）若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落。則包的落地點距B端的水平距離為多少?

（2）設皮帶輪順時針勻速轉動，并設水平傳送帶長度仍為8 m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10 m/s。當皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內，旅行包落地點距B端的水平距離始終為（1）中所求的水平距離?若皮帶輪的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又是多少?

（3）設皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉動，在圖所示的坐標系中畫出旅行包落地點距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．

 

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科目：高中物理 來源：2013屆廣東省廣州市高二上學期期中考試物理卷 題型：選擇題

（本題14分）如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s=1m，BCD是半徑為R=0.2m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點，D為軌道的最高點，整個軌道處于豎直向下的勻強電場中，場強大小為E=。一帶正電的小物塊質量為m=0.5kg，它與水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1。小物塊在F=10N的水平恒力作用下從A點由靜止開始運動，到達B點時撤去力F，小物塊剛好能到達D點，試求：(g=10m/s2)

（1）撤去F時小物塊的速度大小；

（2）在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功。

 

 

 

 

 

 

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