Question

15．如圖所示，a為地球赤道上的物體；b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星；c為地球同步衛(wèi)星．關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的說法中正確的是（　　）

• A． 角速度的大小關(guān)系為ω_a=ω_c＞ω_b
• B． 向心加速度的大小關(guān)系為a_a＞a_b＞a_c
• C． 線速度的大小關(guān)系為v_b＞v_c＞v_a
• D． 周期關(guān)系為T_a=T_c＞T_b

Answer 1

分析 本題中涉及到三個做圓周運(yùn)動物體，AC轉(zhuǎn)動的周期相等，BC同為衛(wèi)星，故比較他們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關(guān)系時，涉及到兩種物理模型，要兩兩比較．

解答 解：A、所以ω_a=ω_c，而r_b＜r_c，根據(jù)ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$可知：ω_c＜ω_b，所以ω_a=ω_c＜ω_b，故A錯誤；
B、由a=ω²r，得：a_a＜a_c；對于b和c，根據(jù)$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，${a}_^{\;}＞{a}_{c}^{\;}$，即${a}_{a}^{\;}＜{a}_{c}^{\;}＜{a}_^{\;}$，故B錯誤；
C、AC比較，角速度相等，由v=ωr，可知υ_a＜${v}_{c}^{\;}$；對于b和c，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，${v}_^{\;}＞{v}_{c}^{\;}$，即${v}_{a}^{\;}＜{v}_{c}^{\;}＜{v}_^{\;}$，故C正確；
D、衛(wèi)星C為同步衛(wèi)星，所以T_a=T_c，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$及ω_c＜ω_b，可知T_c＞T_b，所以T_a=T_c＞T_b，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評 本題涉及到兩種物理模型，即AC轉(zhuǎn)動的周期相等，BC同為衛(wèi)星，其動力學(xué)原理相同，要兩兩分開比較，最后再統(tǒng)一比較．