Question

甲、乙兩物體在同一直線上，同時(shí)由同一位置向同一方向作直線運(yùn)動，其v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．開始階段甲在乙的前面，20s開始乙在甲的前面

B．20s末甲乙相遇，且甲、乙運(yùn)動速度相等

C．20s末兩物體相距最遠(yuǎn)

D．前40s內(nèi)乙的位移是400m

Answer 1

分析：在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：A、由圖知，開始階段甲的速度大于乙的速度，20s后乙的速度大于甲的速度，而甲、乙兩物體同時(shí)由同一地運(yùn)動，在40s末甲乙兩物體面積（位移）相同，此時(shí)相遇，所以在0-40s內(nèi)甲一直在乙的前面．故A錯誤．
B、C，前20s內(nèi)甲物體速度大、乙的速度小，所以兩物體間的距離逐漸增大，20s-40s內(nèi)，后方物體乙速度大，兩物體間距減小，故20s兩物體相距最遠(yuǎn)，到40s末位移相同，兩者相遇．故B錯誤，C正確．
D、圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，則前40s內(nèi)乙的位移是x=

1

2

×40×10m=200m．故D錯誤．
故選C

點(diǎn)評：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義