Question

14．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)ε=10V，內(nèi)阻不計(jì)，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF．
（1）閉合電鍵S，求穩(wěn)定后通過R₁的電流．
（2）然后將電鍵S斷開，求這以后流過R₁的總電量．

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，兩個(gè)電阻串聯(lián)，根據(jù)全電路歐姆定律求解即可．
（2）開關(guān)S斷開后，穩(wěn)定時(shí)電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，電壓增大，電容器充電，通過R₁的電荷量等于開關(guān)斷開電容器電量的增加量．先求出斷開前電容器的帶電量，再求出斷開后電容器的電量，兩者之差即等于通過R₁的電荷量．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，根據(jù)全電路歐姆定律得：
  I=$\frac{?}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{4+6}$A=1A
（2）閉合開關(guān)S時(shí)，電容器兩端的電壓即R₂兩端的電壓，為：
   U₂=IR₂=1×6V=6V
開關(guān)S斷開后，電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，為E=10V，則通過R₁的電荷量為：
Q=C（E-U₂）=3×10^-5×（10-6）C=1.2×10^-4C
答：（1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后通過電阻R₁的電流為1A；
（2）開關(guān)S斷開后，通過R₁的電荷量為1.2×10^-4C．

點(diǎn)評(píng) 本題是含容電路，關(guān)鍵確定電容器的電壓．要知道電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．