Question

某同學(xué)在做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s．則
（1）他測(cè)得的重力加速度g=

9.76

m/s²．
（2）他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是

B

．（填選項(xiàng)前面的字母）
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49.5次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析：（1）單擺的擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球半徑之和．
（2）本實(shí)驗(yàn)測(cè)量g的原理是單擺的周期公式T=2π

L g

，根據(jù)此公式變形得到g=

4π2l

T2

，判斷g值偏小的原因．

解答：解：（1）單擺的擺長(zhǎng)L=l_線+

d

2

=102.00cm．
單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s，所以T=2.03s
根據(jù)周期公式T=2π

L g

，根據(jù)此公式變形得到g=

4π2l

T2

=9.76m/s²．
（2）本實(shí)驗(yàn)測(cè)量g的原理是單擺的周期公式T=2π

L g

，根據(jù)此公式變形得到g=

4π2l

T2

，
A、測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過(guò)緊，則擺長(zhǎng)的測(cè)量量偏大，則測(cè)得的重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，振動(dòng)周期變大，而測(cè)得的擺長(zhǎng)偏小，則測(cè)得重力加速度偏小．故B正確．
C、開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，測(cè)得單擺的周期偏小，則測(cè)得的重力加速度偏大．故C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49.5次全振動(dòng)數(shù)為50次．測(cè)得周期偏小，則測(cè)得的重力加速度偏大．故D錯(cuò)誤．
故選B
故答案為：（1）9.76
（2）B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握實(shí)驗(yàn)的原理：?jiǎn)螖[的周期公式T=2π

L g

，要能根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，分析實(shí)驗(yàn)誤差．