如圖所示,輕質(zhì)細(xì)繩的一端系一質(zhì)量m=0.01kg的小球,另一端系一光滑小環(huán)套在水平軸O上,O到小球的距離d=0.1m,小球跟水平面接觸無(wú)相互作用力,在球的兩側(cè)距球等遠(yuǎn)處,分別豎立一固定擋板,兩擋板相距L=2m.水平面上有一質(zhì)量為M=0.01kg的小滑塊,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,開(kāi)始時(shí),滑塊從左擋板處,以v0=10m/s的初速度向小球方向運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,設(shè)所有碰撞均無(wú)能量損失,小球可視為質(zhì)點(diǎn),g=10m/s2.則:
(1)在滑塊第一次與小球碰撞后的瞬間,懸線(xiàn)對(duì)小球的拉力多大?
(2)試判斷小球能否完成完整的圓周運(yùn)動(dòng).如能完成,則在滑塊最終停止前,小球能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)多少次?
分析:(1)根據(jù)動(dòng)能定理求出木塊與小球碰撞前的速度,碰撞的過(guò)程中無(wú)能量損失,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出碰后小球的速度,結(jié)合牛頓第二定律求出繩子拉力的大。
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)的最小速度,通過(guò)動(dòng)能定理求出最后一次碰撞后的速度,抓住碰撞過(guò)程中速度交換,對(duì)木塊全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理,從而得出小球能完成完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù).
解答:解:(1)根據(jù)動(dòng)能定理得:-μMg?
L
2
=
1
2
Mv12-
1
2
Mv02

代入數(shù)據(jù)解得:v1=
95
m/s

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:Mv1=Mv1′+mv2
根據(jù)能量守恒定律得:
1
2
Mv12=
1
2
Mv12+
1
2
mv22

聯(lián)立解得:v2=v1=
95
m/s

根據(jù)牛頓第二定律得:T-mg=m
v22
d

解得:T=mg+m
v22
d
=0.1+0.01×
95
0.1
N=9.6N.
(2)能.設(shè)第K次碰撞恰能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng),
在最高點(diǎn)的臨界速度為:v=
gd

根據(jù)動(dòng)能定理得:-mg?2d=
1
2
mv2-
1
2
mvk2

解得:vK=
5gd
…①
木塊與小球質(zhì)量相等,碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒、能量守恒,交換速度,
整個(gè)過(guò)程中由動(dòng)能定理得:-(2K-1)μmg
L
2
=
1
2
m
v
2
K
-
1
2
m
v
2
0
…②
由①②得k=10,可知小球能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)10次.      
答:(1)懸線(xiàn)對(duì)小球的拉力為9.6N.
(2)能,小球能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)10次.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、牛頓第二定律和動(dòng)能定理,綜合性較強(qiáng),對(duì)學(xué)生的能力要求較高,是道難題.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,輕質(zhì)細(xì)繩將一個(gè)小球懸掛起來(lái)保持平衡,AO與豎直方向的夾角為30°,此時(shí)水平細(xì)繩BO上的拉力為F.若保持AO繩的方向不變,將B點(diǎn)向上緩慢移動(dòng),使BO繩繞O點(diǎn)瞬時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中,F(xiàn)力的大。ā 。

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如圖所示,輕質(zhì)細(xì)繩的下端系一質(zhì)量為m的小球,繩的上端固定于O點(diǎn),F(xiàn)將小球拉至水平位置,使繩處于水平拉直狀態(tài)后松手,小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。在小球擺動(dòng)過(guò)程中繩突然被拉斷,繩斷時(shí)與豎直方向的夾角為α。已知繩能承受的最大拉力為F,若想求出cosα值,你有可能不會(huì)求解,但是你可以通過(guò)一定的物理分析,對(duì)下列結(jié)果的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷cosα值應(yīng)為k

s5u

A.             B.

C.                D.  

 

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    A.       B.

     C.         D. 


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s5u

A.             B.

C.                D.  

 

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