Question

19．如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E恒定，內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R₃=5Ω．開關(guān)K斷開與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等．則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 電阻R₁、R₂可能分別為4Ω、9Ω
• B． 電阻R₁、R₂可能分別為3Ω、6Ω
• C． 開關(guān)K斷開時(shí)理想電壓表的示數(shù)一定小于K閉合時(shí)的示數(shù)
• D． 開關(guān)K斷開與閉合時(shí)，理想電壓表的示數(shù)變化量大小與理想電流表的示數(shù)變化量大小之比一定等于6Ω

Answer 1

分析 當(dāng)K閉合時(shí)R₂被短路，根據(jù)電鍵K斷開與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等，列出方程，將電阻R₁、R₂代入，選擇使方程成立的阻值．根據(jù)外電路總電阻的變化，分析電壓表示數(shù)的大小關(guān)系．根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電鍵K斷開與閉合時(shí)電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比．

解答 解：A、B、由題，電鍵K斷開與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等，則有：
$（\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}）_{\;}^{2}（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）$=$（\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}）_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}$
將R₁=4Ω、R₂=9Ω代入方程不成立，而將R₁=3Ω、R₂=6Ω代入方程不成立．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、電鍵K斷開時(shí)外電路總電阻大于K閉合時(shí)外電路總電阻，K斷開時(shí)總電流小于K閉合時(shí)總電流，電壓表示數(shù)$U=E-I（{R}_{3}^{\;}+r）$，則電鍵K斷開時(shí)電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時(shí)的示數(shù)．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
U=E-（R₃+r）I
則電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比為：
$\frac{△U}{△I}={R}_{3}^{\;}+r=5+1=6Ω$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用閉合電路歐姆定律分析和計(jì)算電路問(wèn)題的能力．D項(xiàng)也可以根據(jù)U-I圖象理解．