Question

如圖所示，四個(gè)相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分別豎直下拋、豎直上拋、平拋和斜拋，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于這四個(gè)小球從拋出到落地過程的說法中正確的是（　�。�

A．每個(gè)小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

B．每個(gè)小球落地時(shí)的速度相同

C．重力對(duì)每個(gè)小球做的功相同

D．重力對(duì)每個(gè)小球落地時(shí)做功的瞬時(shí)功率相同

Answer 1

分析：由題四個(gè)小球拋出后，只受重力作用，加速度都是g，從拋出到落地，豎直方向的位移大小相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可比較時(shí)間；
落地時(shí)各個(gè)速度方向的不全相同，可知速度不全相同．
重力做功W_G=mgh，起點(diǎn)與終點(diǎn)的豎直高度相等，重力相等，重力做功即相等．
重力小球落地時(shí)做功的瞬時(shí)功率公式為P=mgv_y，v_y是豎直方向的分速度．

解答：解：A、四個(gè)小球拋出后，加速度都是g，豎直方向都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)高度為h，則有
對(duì)于第1個(gè)球：h=v₀t+

1

2

gt2．
第二個(gè)球：先上升后下落，返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)，速率等于v₀，則知豎直上拋小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于豎直下拋小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
第三個(gè)球做平拋運(yùn)動(dòng)，h=

1

2

gt2．
第四個(gè)球豎直方向：做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間比平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長．
故可知豎直下拋的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，豎直上拋的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長．故A錯(cuò)誤．
B、平拋和斜拋的兩個(gè)小球，落地時(shí)速度方向與豎直上拋和豎直下拋的小球速度方向不同，則每個(gè)小球落地時(shí)的速度不全相同．故B錯(cuò)誤．
C、重力做功W_G=mgh，高度h相等，重力相等，則重力對(duì)每個(gè)小球做的功相同．故C正確．
D、重力小球落地時(shí)做功的瞬時(shí)功率公式為P=mgv_y，v_y是豎直方向的分速度，四個(gè)球落地時(shí)豎直方向的分速度不全相同，豎直下拋、豎直上拋?zhàn)畲�，重力落地時(shí)重力的功率最大．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、機(jī)械能守恒定律、功率公式的綜合運(yùn)用，抓住四個(gè)小球的加速度相同的條件進(jìn)行分析．