“嫦娥一號(hào)” 的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似圓周，距月球表面的高度為H，飛行周期為T,月球的半徑為R，萬有引力常量為G，假設(shè)宇航員在飛船上,飛船在月球表面附近豎直平面內(nèi)俯沖， 在最低點(diǎn)附近作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員質(zhì)量是m，飛船經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度是v；。求：(1)月球的質(zhì)量M是多大？ (2)經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，座位對(duì)宇航員的作用力F是多大？

（1）（2）

解析試題分析：(1)設(shè)嫦娥一號(hào)的質(zhì)量為m1,則
解得：
(2)設(shè)月球表面的重力加速度為g，則

解得：
考點(diǎn)：萬有引力定律及牛頓定律的應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

英國(guó)《新科學(xué)家(New Scientist)》雜志評(píng)選出了2013年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650－500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑R約45 km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為(　　)

A． B．
C． D．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r0的均勻球體。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

“嫦娥三號(hào)”是我國(guó)嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器，于2013年12月2日凌晨l時(shí)30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，攜“玉兔號(hào)”月球車奔向距地球38萬千米的月球；6日17時(shí)53分，“嫦娥三號(hào)”成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利進(jìn)入距月面平均高度約100千米的環(huán)月軌道；14日21時(shí)11分在月球正面的虹灣地區(qū)，“嫦娥三號(hào)”又成功實(shí)現(xiàn)月面軟著陸，開始對(duì)月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造等進(jìn)行科學(xué)探測(cè)。若“嫦娥三號(hào)”環(huán)月飛行時(shí)運(yùn)行周期為T，環(huán)月軌道（圖中圓軌道Ⅰ）距月球表面高為h。已知月球半徑為R，引力常量為G，求：

（1）月球的質(zhì)量；
（2）月球表面的重力加速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(8分) 2008年9月27日，“神舟七號(hào)”宇宙飛船載著翟志剛等三名航天員進(jìn)入了太空，中國(guó)航天員首次實(shí)現(xiàn)了在太空的艙外活動(dòng)，這是我國(guó)航天發(fā)展史上的又一里程碑。已知萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R。飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，距地面的高度為h，求：
（1）航天員在艙外活動(dòng)時(shí)的加速度a的大�。�
（2）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）據(jù)報(bào)道，嫦娥三號(hào)將于近期發(fā)射。嫦娥三號(hào)接近月球表面的過程可簡(jiǎn)化為三個(gè)階段：距離月球表面15km時(shí)打開反推發(fā)動(dòng)機(jī)減速，下降到距月球表面H=l00m高度時(shí)懸停，尋找合適落月點(diǎn)；找到落月點(diǎn)后繼續(xù)下降，距月球表面h=4m時(shí)速度再次減為0；此后，關(guān)閉所有發(fā)動(dòng)機(jī)，使它做自由落體運(yùn)動(dòng)落到月球表面．已知嫦娥三號(hào)質(zhì)量為140kg，月球表面重力加速度g'約為1．6m/，月球半徑為R，引力常量G．求：
（l）月球的質(zhì)量；
（2）嫦娥三號(hào)懸停在離月球表面l00m處時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)嫦娥三號(hào)的作用力；
（3）嫦娥三號(hào)從懸停在l00m處到落至月球表面，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)嫦娥三號(hào)做的功，

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃——“嫦娥工程”。同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注。
(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T．
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高h(yuǎn)處由靜止釋放一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間，小球落回地面．已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其中兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為RA和RB。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比  
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

2013年12月2日，我國(guó)成功發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”，該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時(shí)間為t，月球半徑為，月球表面處重力加速度為.
（1）請(qǐng)推導(dǎo)出“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式；
（2）地球和月球的半徑之比為，表面重力加速度之比為，試求地球和月球的密度之比.

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